Eigenraum

Im kompliziertesten Labyrinth der Welt kann man sich nicht verirren, ist aber unter Umständen sehr sehr lange unterwegs.

Ich wurde beauftragt, einen Bauplan für eine Minecraft-Festung mit kreisförmiger Grundfläche anzulegen. Das schickt mich erstmal auf eine Reise in die Geschichte der Pixel, die in Wirklichkeit gar keine kleinen bunten Quadrate sind.

Hat ein zufälliges Dreieck wahrscheinlich ein stumpfen Winkel oder nicht?

Auf der Langen Nacht der Wissenschaft 2025 an der OvGU Magdeburg sprach ich mit Mathias Magdowski über Open Education, also freie Bildung. Wir beginnen mit einer Vorstellung der klassischen Definitionen von freien Bildungsmaterialen. Mittels KI Tools ist es aber nun möglich, sich z.B. Podcasts zu Mathe-Themen auf Knopfdruck erstellen zu lassen. Sind also die ganzen Materialen, die wir für den Fortschritt der Bildung ins Netz gestellt haben nur Futter für die KI die uns jetzt durch mittelmäßige Kopien ersetzt?

Magic: The Gathering ist Turing vollständig und es ist unbekannt, ob eine Turingmaschine entscheiden kann ob ein Zug legal ist.

Mit Manon Bischoff von Spektrum der Wissenschaft geht es unter anderem um die Bedeutung von langen Beweisen am Beispiel des geometrischen Langlands-Programms.

Bayern wird wahrscheinlich wieder Meister. Das ist leicht gesagt, aber wie wahrscheinlich ist das dann? Wie rechnet man das aus? Was bedeutet die Aussage überhaupt?

In dieser Folge geht es um OEIS Musik und OEIS Statistiken. Das neue Intro wurde aus Primzahlen komprimiert und dann schauen wir nochmal nach, wie häufig, welche Zahl in der OEIS vorkommt. Wir sind Sloane's gap, der Zahllücke auf der Spur!

Claudia Frick ist wieder da und hat ein Mathe-TikTok über das Moving Sofa Problem mitgebracht. Wir sprechen über dieses regelmäßig auftretende Umzugsproblem, TikTok, Friends, den elektrischen Mönch usw.

Heute ist Christian Krause zu Gast. Er hat die LODA-Programmiersprache erdacht und ein BOINC-Distributed-Computing Projekt aufgesetzt, um effiziente LODA-Programme für OEIS Folgen zu finden.

Das Math Genealogy Project ist eine mathematische Datenbank etwas anderer Art. Sie speichert die Betreuer-Relation von Promotionen ab. Wir schauen uns das ganze aus soziologischer und graphentheoretischer Sicht an.

Jede hinreichend dichte Menge von natürlichen Zahlen enthält eine arithmetische Progression, also eine Folge x, x+y, x+2y, x+3y, ... von beliebiger Länge. Und die Primzahlen tun das auch!

Ab ins Casino. In dieser Folge schauen wir uns das reine Glücksspiel Roulette genauer an. Kann man sich hier mit Mathe einen Vorteil verschaffen?

Wenn ihr im Supermarkt 33 Produkte kauft und der Kassenzettel zeigt 100,00 EUR als Gesamtpreis, ist das Zufall?

Ein fleißiger Biber ist eine Code-Golf-Gewinner-Turingmaschine -- eine die mit möglichst wenig Programmcode möglichst lange läuft ohne in eine Endlosschleife zu gehen. Völlig überraschend wurde kürzlich bewiesen, dass 5 interne Zustände eine maximale Laufzeit von 47,176,870 Schritten ermöglichen. Das ist ein Durchbruch!

Wir gehen der Osterformeln von Gauß auf den Grund. Sie berechnet ganz einfach ohne Mondbeobachtung das Datum des Ostersonntags.

Mit Kai-Friederike Oelbermann rede ich über die Europawahlen und einige mathematische (und politische) Probleme, die sich z.B. bei der Verteilung der Sitze im EP auf die Mitgliedsstaaten ergeben.

Mathias Magdowski ist da und wir sprechen wieder mal über mathematische Probleme, die zu tragischen Raumfahrtunfällen und seltsamen Preisen für Nudelmaschinen führen können.

Bulgarisches Solitaire war nicht bei Windows 95 dabei. Schade eigentlich. Wir berichten über die Mathematik dieses einfachen und faszinierenden Spiels.

Gibt es Zufall in der Mathematik oder steckt hinter jeder beobachteten Parallele auch wirklich ein Zusammenhang?

Wir berichten über das Aufeinandertreffen der 17-jährigen und der 13-jährigen Zikaden und warum ihre Brutzeiträume Primzahlen sind.

Wir berichten über die jüngste Entdeckung in Conway's Game of Life, einer kurzperiodischen Gleiterfabrik.

Speedcubing ist der Sport, den Rubiks Würfel schnellstmöglich zu lösen. Das schaue ich mir genauer an.

Unendlich viele Mathematiker:innen kommen eine Bar. Der erste bestellt ein Bier, die zweite ein halbes Bier, der dritte ein Viertel Bier, die Vierte ein Achtel, usw. Der Barmann serviert zwei Bier.

Kann chatGPT denken? Ich behaupte, es tut nur so und täuscht uns mit der Sprache eines Wesens, das Denken kann!

Heute geht's um Computerspiele, insbesondere Point-and-Click-Adventure and da insbesondere solche mit Hilbert und Gödel.

Es geht um Weltrekordflächen, die bei fixiertem Grad des beschreibenden Polynoms möglichst viele Singularitäten haben sollen.

Es ist empirisch bewiesen: Münzen landen eher auf der gleichen Seite, auf der sie gestartet sind. Müssen jetzt alle Fussball-WMs neu gespielt werden? Claudia Frick und ich sprechen über die Tatsache, die Konsequenzen und ob man damit Geld machen kann. (Spoiler: ja)

Ständig sollen die kleinen Zahlen irgendeine Gesetzmäßigkeit (nicht) erfüllen und das schaffen sie einfach nicht, denn sie sind zu wenige.

Im Gegensatz zum 717-Eck oder dem 65538-Eck ist das reguläre 65537-Eck mit Zirkel und Lineal konstruierbar. Der Mathematiklehrer Johann Gustav Hermes hat die Konstruktion ausgeführt und in einem formschönen Koffer archiviert, der noch heute in Göttingen zu sehen ist.

Mysteriöse Radiostationen senden Zahlen. Diese Folge widmet sich einem unterschätzten Teil verschlüsselter Kommunikation -- den Zahlensendern.

Zusammen mit Mathias Magdowski reden wir über Einheiten. Von den sieben SI-Basiseinheiten über imperiale Einheiten bis zur Biervermessung.

Normale Lineale sind schrecklich ineffizient. Will man 1cm abmessen, kann man sich nicht entscheiden, ob man das zwischen 0 und 1, oder 1 und 2, oder 2 und 3 usw. tun soll. Der Mathematiker und Elektroingenieur Solomon Golomb hat es repariert.

Eine Folge über das Hexagon - das reguläre Sechseck und seine vielfältigen Anwendungen vom Badezimmerboden bis zum Spielbrett.

Eine Folge über das Schreiben und wie wir nicht so langweilig werden wie KI. Von stilistischen Regeln bis zum Balanceakt zwischen Unterhaltung und Informationsvermittlung.

Was kann KI für Mathematik tun und was Mathematik für KI? Ich frage chatGPT danach.

Was ist deine Lieblingszahl? Manche werden die Frage komisch finden, manche einfach aus dem Bauch heraus antworten und auch noch post-hoc eine witzige Begründung haben. Vorhang auf für die Zahlenmystik.

Ich erzähle euch, warum die Kombinatorik die Nanotechnologie der Mathematik ist.

Wir zählen die komplette Mathematik ab. Ergebnis: es gibt viel Mathematik.

Eins ist keine Primzahl (mehr).

Heute geht's um Stein-Schere-Papier aber mit Würfeln.

Wie versprochen geht es noch weiter mit der Graphentheorie und natürlich gibt es wieder ein neues Partyspiel und Brettspielideen.

Die ikonische London Tube Map ist ein Graph und während man darauf gut die U-Bahn navigieren kann, gibt es an der Oberfläche doch oft ungeahnte Abkürzungen. Dahinter steckt die Abstraktion der Graphentheorie.

Ist Mathematik getrieben von Gier nach Ruhm und Geld? Wir blicken auf die Problemkultur und einige Preisgelder, die es in der Mathematik zu gewinnen gibt.

Wie geht die Zahlenfolge weiter?

Die meisten reellen Zahlen sind total unreell.

Jeff Tupper fand eine Formel, die sich selbst plottet -- aber als Bitmap. Weil das zu pixelig aussieht, fand Jakub Trávník eine, die sich selbst als Vektorgrafik ausgibt.

Ich versuche, eine Parallele zwischen Sport und Mathematik aufzubauen und überrasche mich selbst mit der Tragfähigkeit dieser Verbindung.

In dieser Folge sehen wir mit einer ziemlich einfachen Rechnung, wie komisch sich Anordnungen von Kugeln in hohen Dimensionen verhalten.

Ich denke etwas über das Sortieren nach, zunächst von Puzzleteilen und dann unter Einbeziehung von Langsamkeit.

Heute erzähle ich über die Open Access Kultur in der Mathematik. Wir haben eine und sie ist super! Trotzdem publizieren wir klassisch in Journalen und halten die auftretenden Widersprüche einfach aus.

Will man unendlich minus unendlich rechnen, muss man sich erstmal fragen, was unendlich ist, und was minus ist.